邵逸夫数学科学奖得主于中大演讲

2017年邵逸夫数学科学奖得主 亚诺什• 科拉尔教授 （Prof. János Kollár）及 克莱尔• 瓦赞教授 （Prof. Claire Voisin）日前莅临香港中文大学（中大）逸夫书院，分别以「圆与代数曲面」（Circles and algebraic surfaces）及「投影几何、Kähler几何与Hodge理论」（Projective geometry, Kähler geometry and Hodge theory）为题主持讲座，吸引四百多名中大及本地其他大学和中学的师生，以及相关专家学者出席。

2017年度邵逸夫数学科学奖颁予美国普林斯顿大学数学教授亚诺什•科拉尔教授及法国法兰西学院代数几何讲座教授克莱尔•瓦赞教授，以表彰他们在多个代数几何核心范畴所取得的卓越成果。这些成果革新了这领域，使一些长期令人束手无策的问题因而得以解决。

自古以来，研究多项式及其答案，都是数学的一个中心主题。代数几何研究多是关于变量多项式解集的特性。一个简单的例子就是 x ² + y ² + z ² = 1，其解集是半径为1的球面。

多项方程式的解集被称为「簇」。这个例子说明簇是几何实体（或几何对象）。数学家在簇的代数和几何性质之关系的研究中，取得非常丰富的成果。代数几何作为数学的一个主要分支，其发展对数学整体有著深远影响，范围不限于代数和几何方面，还延申至数论及数学物理学等多个范畴。

如两个簇在减去了适当的小子集后相同，它们就被称为双有理等价。而双有理等价于一平常 n 维空间的簇被称为有理簇。过去几十年，在代数几何中一些最令人鼓舞的进展正是更深入地了解高维空间簇的双有理分类。一些最重要的突破刻划了有理簇的特征。两位教授都为这发展作出了主要贡献。

除了双有理分类方面的工作之外，科拉尔教授最近在一个于未来数十年将深远影响著代数几何的方向上有突出的表现，他对极小模型纲领提供了重要补充：高维簇模空间的定义和研究。模空间可以被看作为精密的几何结构，它的点表示这些簇的等价类。这个领域非常重要，从大量有关一维簇的模空间的论文中可以看到此点。目前仍有拓扑学家、组合论学家，尤其是物理学家皆关心这些问题。即使对（代数）曲面而言，模空间的处理已是一个非常微妙和困难的问题，而科拉尔教授的想法几乎界定了高维模空间的领域。

瓦赞教授的主要成就是解决了Kodaira问题，首先是观察到一个复投射流形的变形都是Kähler流形（大致来说是一个局部地具有与复数相容结构的几何集），并研究其逆命题是否真确。她发现了一些反例：就是一些Kähler流形，它们不但不是投射流形的变形，甚至与投射流形并不拓扑等价。瓦赞教授的另一个开创性成就是建立了一种新技巧，可以用来证明一些簇不是有理的，这个突破引致了许多以前难以想像的新结果。她第三个显著的工作成果是对霍奇猜想的一个推广提出了反例。霍奇猜想是数学中最难的问题之一（也是克雷数学研究所的七个千禧年大奖难题之一），此反例排除了几个解决霍奇猜想的途径。

亚诺什• 科拉尔教授（ Prof. János Kollár ）简介

亚诺什•科拉尔教授 1956年于匈牙利布达佩斯出生，现为美国普林斯顿大学数学教授。1980年于匈牙利厄特沃什罗兰大学取得理学士学位，及1984年于美国布兰戴斯大学取得博士学位。他曾于匈牙利科学院担任研究助理(1980–1981)和于美国哈佛大学担任初级研究员 (1984–1987)。之后他加入美国犹他大学任教，1987年至1990年为副教授，1990年至1994年为教授，1994年至1999年为杰出教授。自1999年起，他转到普林斯顿大学任职教授，于2009年起为Donner科学讲座教授。他是美国国家科学院及美国人文与科学院院士。

克莱尔• 瓦赞教授（ Prof. Claire Voisin ）简介

克莱尔•瓦赞教授1962年于法国瓦勒德瓦兹省出生，现为法国法兰西学院代数几何讲座教授。1983年于法国巴黎第十一大学取得数学研究生教学文凭，并于1986年于该校取得博士学位。毕业后，她随即加入法国国家科学研究中心工作，曾在位于奥赛的巴黎第十一大学研究实验室担任研究员，之后于朱西厄数学学院担任高级研究员和研究主任。自2016年起，她转到法兰西学院，任代数几何讲座教授。她是法国科学院院士和美国国家科学院外籍院士。

有关「邵逸夫奖」

「邵逸夫奖」为国际性奖项，得奖者应仍从事于有关的学术领域，在学术或科学的研究或应用上有杰出贡献，或在近期获得突破性的成果，或在其他领域有卓越之成就。评选的原则主要考虑候选人之专业贡献能推动社会进步、提高人类生活质素、丰富人类精神文明。

「邵逸夫奖」是按邵逸夫爵士的意愿而设，于2002年11月宣告成立。「邵逸夫奖」设有三个奖项，分别为天文学奖、生命科学与医学奖和数学科学奖。